こんにちは。

進学個別指導塾ノエクリです。

今回は、昨年度の2024年九州大学の理系数学について各大問毎に分析を行いました。

今年度、受験する学生だけでなく、来年度以降、受験を考えている学生は、是非今後の勉強に活かして下さい！

2024年　九州大学　理系数学

大問 1　空間座標（ベクトル）

(1) の証明は、対偶を用いて、簡単に解くことが出来ます。

(2)も△PQRの面積をベクトルを用いてaの関数で表すことが出来、条件に合うように面積の最大値を考えることは可能です。

全体的に、基本的な問題であり、確実に取りたい大問だと思われます。

大問2　複素数

単位円を用いて考える典型的な複素数の問題であるため、(1)が出来れば、(2)も比較的簡単に解答することが出来ます。

問題集でよく見る形とは、少しだけ違うため、試験本番で落ち着いて解くことが出来るかが大切になります。

大問3　整数

(1)の証明は、自明であり、(2),(3)も整数問題の基本の考えとなる、文字の範囲を絞ることが問われました。階乗を含み焦った人もいるかと思いますが、(1)を利用する・範囲の絞り方の不等式評価ということを押さえることが出来れば、それぞれの問題を十分に解けた問題だと言えます。

大問4　場合の数

一見複雑な問題に見えますが、nが3～5までを考えればよいので、正しく図示することが出来れば、難なく解けたのではないかと思います。

大問5　積分と極限

複雑に見える積分の計算ですが、落ち着いて丁寧に部分積分を行うことで、(1)は解くことが出来ます。(2)は、(1)を使って証明出来るように評価することで、はさみうちの原理を用いて証明することが出来ます。

実際のところ、複雑に感じるところも多くあるため、解く優先度としては、低いように思われます。

全体を通して

大問１・２・４は、得点したい大問だと思います。一方で、大問3・5に関しては、複雑に見える問題となっているため、受験本番では、落ち着いて解けるかが大切となります。大問2つでこのようなことが起きたため、この部分が出来たが合否を分けたと言えます。

一方で、2023年入試と比較すると、簡単になりましたので、今年度の入試は、難しくなると私は思います。九州大学の数学は、年々難しくなってきております。だからこそ、このレベルにおいての基本となる問題を確実に解けることが重要となります。また、頻出される大問の内、積分は比較的解きやすい分野となりますので、11月の現時点で不安がある方は、11月中に完璧にしましょう。